Glossar
Kritischer Pfad
Critical Path, Methode des kritischen Pfades (CPM), kritischer Weg
Der kritische Pfad ist die längste Kette voneinander abhängiger Vorgänge in einem Projekt. Seine Dauer bestimmt das frühestmögliche Projektende. Vorgänge auf dem kritischen Pfad haben keinen Puffer: Verzögert sich einer um einen Tag, endet das Projekt einen Tag später.
Die Methode des kritischen Pfades (engl. Critical Path Method, CPM) berechnet diesen Pfad aus drei Angaben je Vorgang: Dauer, Vorgänger und Nachfolger. James E. Kelley (Remington Rand) und Morgan R. Walker (DuPont) entwickelten sie Ende der 1950er-Jahre, fast zeitgleich mit der PERT-Methode der US Navy.1 Beide Verfahren arbeiten mit einem Netzplan; CPM rechnet mit festen Dauern, PERT mit drei Schätzwerten.
Wie berechnet man den kritischen Pfad?
- Vorgänge und Dauern erfassen. Zerlegen Sie das Projekt in Vorgänge und schätzen Sie je Vorgang die Dauer.
- Abhängigkeiten festlegen. Legen Sie fest, welcher Vorgang auf welchen folgt, und zeichnen Sie daraus den Netzplan.
- Vorwärtsrechnung. Der früheste Anfangszeitpunkt (FAZ) eines Vorgangs ist der größte früheste Endzeitpunkt (FEZ) seiner Vorgänger. Es gilt FEZ = FAZ + Dauer. Der größte FEZ im Projekt ist das früheste Projektende.
- Rückwärtsrechnung. Starten Sie beim Projektende. Der späteste Endzeitpunkt (SEZ) eines Vorgangs ist der kleinste späteste Anfangszeitpunkt (SAZ) seiner Nachfolger. Es gilt SAZ = SEZ − Dauer.
- Puffer bestimmen. Der Gesamtpuffer (GP) ist SAZ − FAZ. Alle Vorgänge mit GP = 0 bilden den kritischen Pfad.
Englische Quellen kürzen die Zeitpunkte mit ES, EF, LS und LF ab (Early Start, Early Finish, Late Start, Late Finish).
Beispiel: den kritischen Pfad im Netzplan ermitteln
Ein Website-Relaunch besteht aus fünf Vorgängen. Entwurf (B) und Inhalte (C) starten nach der Analyse (A). Die Umsetzung (D) folgt auf den Entwurf, der Test (E) braucht Umsetzung und Inhalte.
Netzplan eines Website-Relaunchs
Fünf Vorgänge, Dauer in Arbeitstagen, Pfeile zeigen Abhängigkeiten
Die Rechnung beginnt bei Tag 0. Die Vorwärtsrechnung liefert ein Projektende nach 14 Tagen, die Rückwärtsrechnung die spätesten Termine:
| Vorgang | Dauer | Vorgänger | FAZ | FEZ | SAZ | SEZ | Puffer |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A Analyse | 3 | keiner | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B Entwurf | 5 | A | 3 | 8 | 3 | 8 | 0 |
| C Inhalte | 2 | A | 3 | 5 | 10 | 12 | 7 |
| D Umsetzung | 4 | B | 8 | 12 | 8 | 12 | 0 |
| E Test | 2 | C, D | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 |
Der Test (E) startet am Tag 12, weil er auf die Umsetzung wartet (FEZ 12) und nicht auf die Inhalte (FEZ 5). In der Rückwärtsrechnung erbt die Analyse (A) den kleinsten SAZ ihrer Nachfolger: min(3, 10) = 3. Der kritische Pfad lautet A, B, D, E mit 3 + 5 + 4 + 2 = 14 Tagen.
Was passiert, wenn sich ein kritischer Vorgang verzögert?
Das Projektende verschiebt sich um dieselbe Zeit. Drei Fälle aus dem Beispiel:
- Entwurf (B) dauert 2 Tage länger: B liegt auf dem kritischen Pfad, das Projekt endet nach 16 statt 14 Tagen.
- Inhalte (C) dauern 5 Tage länger: C hat 7 Tage Puffer, das Projektende bleibt bei Tag 14.
- Inhalte (C) dauern 8 Tage länger: Die Verzögerung übersteigt den Puffer um einen Tag. Das Projekt endet nach 15 Tagen, und der Pfad A, C, E wird zum neuen kritischen Pfad.
Der letzte Fall zeigt: Der kritische Pfad steht nicht ein für alle Mal fest. Rechnen Sie ihn nach jeder Änderung an Dauern oder Abhängigkeiten neu. Wer das Projektende vorziehen will, kürzt ebenfalls nur kritische Vorgänge, etwa mit Crashing oder Fast Tracking. Ein schnellerer Vorgang mit Puffer verschiebt das Projektende nicht.
Häufige Fehler bei der Methode des kritischen Pfades
- Fehlende Abhängigkeiten: Ein vergessener Vorgänger lässt einen Vorgang zu früh starten und verkürzt den Pfad nur auf dem Papier.
- Geschönte Dauern: CPM rechnet mit einem Wert je Vorgang. Ist er zu optimistisch, ist es das Projektende auch.
- Ressourcen ausgeblendet: CPM nimmt an, dass für jeden Vorgang genug Personal bereitsteht. Arbeitet dieselbe Person an zwei parallelen Vorgängen, stimmt der Plan nicht mehr.
- Kein Nachrechnen: Ohne Istwerte zeigt der kritische Pfad die Lage vom Planungstag, nicht von heute.
Wie zeigt Merlin Project den kritischen Pfad?
Merlin Project rechnet Vorwärts- und Rückwärtsrechnung bei jeder Änderung automatisch. Blenden Sie den Pfad über Darstellung › Kritischen Pfad zeigen oder das Blitz-Symbol in der Symbolleiste ein. Merlin Project hebt die kritischen Vorgänge im Gantt-Diagramm rot hervor; die Farbe legen Sie im Stilinspektor fest.
Den Puffer zeigen die Spalten Erwartete Start-Pufferzeit und Erwartete End-Pufferzeit. Sind beide null, liegt der Vorgang auf dem kritischen Pfad. Die Spalte Geplant kritisch bezieht sich auf die ursprüngliche Planung, Erwartet kritisch berücksichtigt Istwerte. Ein zu 100 % erledigter Vorgang ist deshalb nie mehr erwartet kritisch.
Wie sich der Pfad in Merlin Project verschiebt, wenn Sie Dauern ändern oder Vorgänge abschließen, zeigt die Anleitung Kritischen Pfad in Merlin Project anzeigen und verstehen.
