Glossaire
Chemin critique
Méthode du chemin critique (CPM), Critical Path
Le chemin critique est la plus longue chaîne de tâches dépendantes d'un projet. Sa durée fixe la date de fin la plus proche possible. Les tâches du chemin critique n'ont aucune marge : si l'une d'elles prend un jour de retard, tout le projet se termine un jour plus tard.
La méthode du chemin critique (en anglais Critical Path Method, CPM) calcule ce chemin à partir de trois données par tâche : durée, prédécesseurs et successeurs. James E. Kelley (Remington Rand) et Morgan R. Walker (DuPont) l'ont mise au point à la fin des années 1950, presque en même temps que la méthode PERT de l'US Navy.1 Les deux reposent sur un diagramme de réseau ; CPM utilise des durées fixes, PERT trois estimations par tâche.
Comment calculer le chemin critique ?
- Lister les tâches et leurs durées. Découpez le projet en tâches et estimez la durée de chacune.
- Définir les dépendances. Déterminez quelle tâche suit quelle autre et dessinez le réseau.
- Calcul au plus tôt (passe avant). Le début au plus tôt (ES) d'une tâche est la plus grande fin au plus tôt (EF) de ses prédécesseurs. EF = ES + durée. La plus grande EF du projet donne la fin de projet au plus tôt.
- Calcul au plus tard (passe arrière). Partez de la fin du projet. La fin au plus tard (LF) d'une tâche est le plus petit début au plus tard (LS) de ses successeurs. LS = LF − durée.
- Calculer la marge. La marge totale vaut LS − ES. Toutes les tâches à marge nulle forment le chemin critique.
Les sigles ES, EF, LS et LF viennent de l'anglais (Early Start, Early Finish, Late Start, Late Finish).
Exemple : trouver le chemin critique d'un projet
La refonte d'un site web compte cinq tâches. Conception (B) et Contenus (C) démarrent après l'Analyse (A). La Réalisation (D) suit la Conception, et les Tests (E) attendent la Réalisation et les Contenus.
Réseau PERT d'une refonte de site web
Cinq tâches, durée en jours ouvrés, les flèches indiquent les dépendances
Le calcul commence au jour 0. La passe avant donne une fin de projet après 14 jours, la passe arrière les dates au plus tard :
| Tâche | Durée | Prédécesseurs | ES | EF | LS | LF | Marge |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A Analyse | 3 | aucun | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B Conception | 5 | A | 3 | 8 | 3 | 8 | 0 |
| C Contenus | 2 | A | 3 | 5 | 10 | 12 | 7 |
| D Réalisation | 4 | B | 8 | 12 | 8 | 12 | 0 |
| E Tests | 2 | C, D | 12 | 14 | 12 | 14 | 0 |
Les Tests (E) démarrent au jour 12, car ils attendent la Réalisation (EF 12) et non les Contenus (EF 5). Dans la passe arrière, l'Analyse (A) reprend le plus petit LS de ses successeurs : min(3, 10) = 3. Le chemin critique est A, B, D, E avec 3 + 5 + 4 + 2 = 14 jours.
Que se passe-t-il si une tâche critique prend du retard ?
La fin du projet recule d'autant. Trois cas tirés de l'exemple :
- La Conception (B) dure 2 jours de plus : B se trouve sur le chemin critique, le projet se termine après 16 jours au lieu de 14.
- Les Contenus (C) durent 5 jours de plus : C dispose de 7 jours de marge, la fin reste au jour 14.
- Les Contenus (C) durent 8 jours de plus : le retard dépasse la marge d'un jour. Le projet se termine après 15 jours, et A, C, E devient le nouveau chemin critique.
Le dernier cas le montre : le chemin critique n'est pas figé. Recalculez-le après chaque modification de durée ou de dépendance. Pour avancer la date de fin, raccourcissez uniquement des tâches critiques, par exemple par crashing ou fast tracking. Accélérer une tâche qui a de la marge ne change pas la date de fin.
Erreurs fréquentes avec la méthode du chemin critique
- Dépendances oubliées : un prédécesseur manquant fait démarrer une tâche trop tôt et raccourcit le chemin sur le papier seulement.
- Durées optimistes : CPM utilise une seule valeur par tâche. Si elle est trop optimiste, la date de fin l'est aussi.
- Ressources ignorées : CPM suppose que chaque tâche dispose d'assez de personnel. Si une même personne travaille sur deux tâches parallèles, le planning ne tient plus.
- Pas de mise à jour : sans valeurs réelles, le chemin critique montre la situation du jour de planification, pas celle d'aujourd'hui.
Comment Merlin Project affiche-t-il le chemin critique ?
Merlin Project effectue automatiquement les calculs au plus tôt et au plus tard après chaque modification. Choisissez Présentation › Afficher le chemin critique ou cliquez sur l'éclair dans la barre d'outils. Merlin Project met les tâches critiques en évidence en rouge dans le diagramme de Gantt ; vous choisissez la couleur dans l'inspecteur de style.
Les colonnes Marge de début prévue et Marge de fin prévue affichent la marge. Si les deux valent zéro, la tâche se trouve sur le chemin critique. La colonne Planifié critique se rapporte au planning initial, Prévu critique tient compte des valeurs réelles. Une tâche terminée à 100 % n'est donc jamais prévue critique.
Le guide Afficher et comprendre le chemin critique dans Merlin Project montre comment le chemin évolue lorsque vous modifiez des durées ou terminez des tâches.
