Glossaire
Estimation PERT
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L'estimation PERT calcule la durée attendue d'une activité à partir de trois estimations : optimiste (O), la plus probable (M) et pessimiste (P). La formule est E = (O + 4M + P) / 6, l'écart type σ = (P − O) / 6. Exemple : O = 4, M = 6 et P = 14 jours donnent E = 7 jours avec σ ≈ 1,7 jour.
PERT signifie Program Evaluation and Review Technique. La marine américaine a mis au point la méthode à la fin des années 1950 pour le programme de missiles Polaris.1 L'estimation PERT est une estimation à trois points : au lieu d'un seul chiffre, vous estimez une fourchette et rendez visible l'incertitude d'une activité. La valeur la plus probable compte quatre fois, chaque extrême une fois. Cette pondération suppose une loi bêta.
Comment calculer une estimation PERT ?
- Estimer trois valeurs. O est la durée si tout se passe bien. M est la durée que vous attendez le plus souvent. P est la durée si des risques connus surviennent, sans catastrophe.
- Calculer la valeur attendue : E = (O + 4M + P) / 6.
- Calculer l'écart type : σ = (P − O) / 6. Plus l'écart entre O et P est grand, plus l'estimation est incertaine.
- Donner une fourchette. Sous l'hypothèse d'une loi normale, la durée réelle se situe entre E − σ et E + σ avec une probabilité d'environ 68 %, et entre E − 2σ et E + 2σ avec environ 95 %.
Exemple : estimation PERT d'une activité
Une équipe estime la migration des données d'un projet informatique : optimiste 4 jours, le plus probable 6 jours, pessimiste 14 jours.
| Grandeur | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Valeur attendue E | (4 + 4 × 6 + 14) / 6 = 42 / 6 | 7,0 jours |
| Écart type σ | (14 − 4) / 6 = 10 / 6 | 1,7 jour |
| Fourchette E ± σ (environ 68 %) | 7 − 1,7 à 7 + 1,7 | 5,3 à 8,7 jours |
| Fourchette E ± 2σ (environ 95 %) | 7 − 3,3 à 7 + 3,3 | 3,7 à 10,3 jours |
La valeur attendue dépasse d'un jour la valeur la plus probable, car l'estimation pessimiste la tire vers le haut.
Comment appliquer le PERT à plusieurs activités ?
Pour une chaîne d'activités sur le chemin critique, additionnez les valeurs attendues. N'additionnez pas les écarts types, mais les variances (σ²), puis prenez la racine carrée. Cela suppose que les activités varient indépendamment les unes des autres.
| Activité | O | M | P | E | σ² |
|---|---|---|---|---|---|
| A Exigences | 3 | 5 | 7 | 5,0 | 0,44 |
| B Migration des données | 4 | 6 | 14 | 7,0 | 2,78 |
| C Tests | 2 | 3 | 10 | 4,0 | 1,78 |
| Chemin | 16,0 | 5,0 |
L'écart type du chemin vaut √5 ≈ 2,2 jours. Une échéance à environ 18 jours (E + σ) est tenue avec une probabilité d'environ 84 %. L'écart entre 16 et 18 jours donne l'ordre de grandeur d'un tampon projet.
Quelle est la différence entre l'estimation PERT et l'estimation simple à trois points ?
L'estimation simple à trois points pondère les trois valeurs de la même façon : E = (O + M + P) / 3. Elle correspond à la moyenne d'une loi triangulaire.
| Estimation PERT | Estimation simple à trois points | |
|---|---|---|
| Formule | (O + 4M + P) / 6 | (O + M + P) / 3 |
| Poids de la valeur la plus probable | 4 sur 6 | 1 sur 3 |
| Exemple 4, 6, 14 jours | 7,0 jours | 8,0 jours |
| Effet des valeurs extrêmes | amorti | fort |
La formule simple réagit davantage aux valeurs extrêmes et donne le résultat le plus prudent pour des estimations asymétriques. La formule PERT convient quand vous faites confiance à la valeur la plus probable, par exemple parce que l'équipe a déjà réalisé plusieurs fois une activité semblable.
Erreurs fréquentes avec l'estimation PERT
- Des extrêmes de complaisance : O et P décrivent des cas limites réalistes, pas des chiffres imaginaires. Un P qui ne peut jamais se produire gonfle E.
- Additionner les écarts types : additionner σ au lieu de σ² surestime la dispersion du chemin.
- Prendre E pour une date sûre : vous ne tenez la valeur attendue que dans environ la moitié des cas.
- Ne jamais réestimer : mettez O, M et P à jour dès qu'une activité a commencé et que vous en savez plus.
Comment utiliser l'estimation PERT dans Merlin Project ?
Merlin Project enregistre une durée planifiée par activité, mais pas d'estimation à trois points intégrée. Notez donc les trois valeurs dans des champs personnalisés : choisissez Insertion › Colonne, puis Pour un nouveau champ, saisissez un Nom du champ comme « Optimiste » et validez avec Insérer une colonne. Dans l'inspecteur de la colonne, choisissez Durée comme Type. Répétez l'opération pour « Plus probable » et « Pessimiste », puis saisissez la valeur attendue calculée comme durée de l'activité. Les champs personnalisés, le réseau et le diagramme PERT font partie de Merlin Project, pas de Merlin Project Express.
Le diagramme PERT du réseau affiche sur chaque carte le début au plus tôt et au plus tard, la fin au plus tôt et au plus tard, la durée prévue et la marge. Dans Merlin Project, « prévu » désigne le plan qui tient compte des valeurs réelles, pas la formule PERT. Le guide Diagramme de PERT : formule, exemple et chemin critique montre comment déduire le chemin critique des estimations d'un réseau. Pour calculer une distribution des dates de fin possibles à partir de O et P sur toutes les activités, consultez la simulation de Monte-Carlo dans Merlin Project.
