用語集
PERT 見積り
三点見積もり、三点見積り、PERT の計算式、加重三点見積もり
PERT 見積り とは、楽観値（O）、最可能値（M）、悲観値（P）の 3 つの見積もりから、アクティビティの期待所要期間を求める方法です。計算式は E = (O + 4M + P) / 6、標準偏差は σ = (P − O) / 6 です。たとえば O = 4 日、M = 6 日、P = 14 日なら、E = 7 日、σ ≈ 1.7 日になります。
PERT は Program Evaluation and Review Technique の略です。1950 年代後半、米海軍がポラリス・ミサイル計画のために開発しました。1 PERT 見積りは三点見積もりの一種です。1 つの数字ではなく幅で見積もることで、アクティビティの不確実さを目に見える形にします。最可能値を 4 倍、両端の値を 1 倍ずつ数えます。この重み付けはベータ分布を前提としています。
PERT 見積りの計算方法
- 3 つの値を見積もる。 O は順調に進んだ場合の期間、M は最もよく起こると考える期間、P は既知のリスクが起きた場合の期間です（大惨事は含めません）。
- 期待値を求める： E = (O + 4M + P) / 6。
- 標準偏差を求める： σ = (P − O) / 6。O と P の幅が大きいほど、見積もりは不確実です。
- 幅で示す。 正規分布を仮定すると、実際の期間は約 68 % の確率で E − σ から E + σ の間に、約 95 % の確率で E − 2σ から E + 2σ の間に収まります。
計算例：1 つのアクティビティの PERT 見積り
ある IT プロジェクトでデータ移行を見積もります。楽観値 4 日、最可能値 6 日、悲観値 14 日です。
| 項目 | 計算 | 結果 |
|---|---|---|
| 期待値 E | (4 + 4 × 6 + 14) / 6 = 42 / 6 | 7.0 日 |
| 標準偏差 σ | (14 − 4) / 6 = 10 / 6 | 1.7 日 |
| 幅 E ± σ（約 68 %） | 7 − 1.7 から 7 + 1.7 | 5.3〜8.7 日 |
| 幅 E ± 2σ（約 95 %） | 7 − 3.3 から 7 + 3.3 | 3.7〜10.3 日 |
悲観値が大きく外れているため、期待値は最可能値より 1 日長くなります。
複数のアクティビティに PERT を適用するには
クリティカルパス 上に並ぶアクティビティでは、期待値を足し合わせます。標準偏差は足さず、分散（σ²）を足してから平方根を取ります。これは各アクティビティが互いに独立してばらつくことを前提としています。
| アクティビティ | O | M | P | E | σ² |
|---|---|---|---|---|---|
| A 要件定義 | 3 | 5 | 7 | 5.0 | 0.44 |
| B データ移行 | 4 | 6 | 14 | 7.0 | 2.78 |
| C テスト | 2 | 3 | 10 | 4.0 | 1.78 |
| 経路 | 16.0 | 5.0 |
経路の標準偏差は √5 ≈ 2.2 日です。約 18 日（E + σ）の期限は約 84 % の確率で守れます。この 16 日と 18 日の差が、プロジェクトバッファ の目安になります。
PERT 見積りと単純な三点見積もりの違い
単純な三点見積もりは、3 つの値を同じ重みで扱います。E = (O + M + P) / 3 で、三角分布の平均にあたります。
| PERT 見積り | 単純な三点見積もり | |
|---|---|---|
| 計算式 | (O + 4M + P) / 6 | (O + M + P) / 3 |
| 最可能値の重み | 6 分の 4 | 3 分の 1 |
| 例 4、6、14 日 | 7.0 日 | 8.0 日 |
| 外れ値の影響 | 小さい | 大きい |
単純な式は極端な値に強く反応し、偏った見積もりではより慎重な結果を出します。PERT の式が合うのは、最可能値を信頼できる場合です。たとえばチームが似たアクティビティを何度もこなしている場合です。
PERT 見積りでよくある間違い
- 両端を願望で決める： O と P は現実的な限界ケースであり、空想の数字ではありません。起こりえない P は E を不当に膨らませます。
- 標準偏差を足す： σ² ではなく σ を合計すると、経路のばらつきを過大に見積もります。
- E を確実な日付と読む： 期待値を守れるのは、おおよそ半分のケースにすぎません。
- 見積もり直さない： アクティビティが始まって情報が増えたら、O、M、P を更新してください。
Merlin Project で PERT 見積りを使うには
Merlin Project はアクティビティごとに計画上の期間を 1 つ保存しますが、三点見積もりの機能は組み込まれていません。そこで 3 つの値を独自のフィールドに記録します。挿入 › 列 を選び、新規フィールドに関して を選択して「楽観値」などの フィールド名 を入力し、列を挿入 で確定します。列のインスペクタで 種類 に 所要期間 を選びます。「最可能値」と「悲観値」についても同じ操作を繰り返し、計算した期待値をアクティビティの期間として入力します。独自のフィールド、ネットプラン、PERT 図は Merlin Project の機能で、Merlin Project Express にはありません。
ネットプランの PERT 表示では、各カードに最も早い開始日と最も遅い開始日、最も早い終了日と最も遅い終了日、期待される所要期間、余裕期間が表示されます。Merlin Project の「期待される」は実績値を反映した計画を指し、PERT の計算式とは関係ありません。ネットワークの見積もりからクリティカルパスを導く方法はガイド PERT図とは：計算式、計算例、クリティカルパス で、O と P を使って全アクティビティから終了日の分布を計算する方法は Merlin Project でのモンテカルロ・シミュレーション で解説しています。
